Věty o pravoúhlém trojúhelníku
(Euklidova věta o odvěsně, Pythagorova věta)

Následující HTML5 animace zobrazuje pravoúhlý trojúhelník, jehož horním vrcholem lze pomocí myši (stisknout tlačítko a táhnout) posouvat.

Tento prohlížeč nepodporuje HTML5 Canvas!

Úmluva:

Označme v trojúhelníku délky odvěsen a, b, délku přepony c, výšku (k přeponě) v. Tato výška dělí přeponu na dvě úsečky zvané úseky přepony. Délku úseku přilehlého k odvěsně a označíme ca a délku úseku přilehlého k odvěsně b označíme cb.

Euklidova věta o odvěsně:
V pravoúhlém trojúhelníku platí, že velikost plochy čtverce nad odvěsnou je stejná jako plocha obdélníku (vztyčeného výškou) ve čtverci nad odvěsnou.
a2 = c·ca
b2 = c·cb
Pythagorova věta:
V každém pravoúhlém trojúhelníku je součet obsahů čtverců nad odvěsnami stejný jako obsah čtverce nad přeponou.
a2 + b2 = c2