Nad stranami zadaného trojúhelníku (vně) vztyčíme rovnostranné trojúlhelníky. Každý vrchol původního trojúhelníku spojíme s vrcholem protilehlého rovnostranného trojúhelníku. Průsečíkem těchto spojnic je tzv. 1. Fermatů bod.
Celá tato konstrtukce funguje obecně, i pokud nakreslíme rovnostranné trojúhelníky dovnitř (2. Fermatů bod). Tento případ je však trochu matoucí. Pokud je zadaný trojúhelník rovnostranný, není 2. Fermatův bod definován.