Feuerbachova kružnice trojúhelníku

Mějme obecný trojúhelník se svými výškami. Na každé výšce vyznačíme její patu, společný průsečík (ortocentrum) a středy vzdáleností mezi tímto průsečíkem a příslušným vrcholem. Také vyznačíme středy stran.

Tento prohlížeč nepodporuje HTML5 Canvas!
Všechny tři středy stran, paty výšek a středy "horních úseků výšek" (úsek mezi ortocentrem a příslušným vrcholem) leží na kružnici.
Tato kružnice se nazývá Feuerbachova kružnice nebo též kružnice devíti bodů.
Střed Feuerbachovy kružnice se shoduje se středem úsečky zadané průsečíkem výšek a středem kružnice opsané.

Poznámka: Střed Feuerbachovy kružnice leží na Eulerově přímce.

 

Zpět na přehled