Das apollonische Problem (Problem des Apollonios) ist eine der berühmtesten Aufgabenstellungen der antiken Geometrie. Zu drei einfachen geometrischen Gebilden (Punkten, Geraden oder Kreisen) sollen alle Kreise gefunden werden, die durch die gegebenen Punkte gehen und die gegebenen Geraden und Kreise berühren.
Es gibt insgesamt zehn Varianten des Problems, die oft mit den Buchstaben C (Kreis, engl. circle), L (Gerade, engl. line) und P (Punkt, engl. point) bezeichnet werden:
Problemvariante | Gegeben |
CCC-Problem | drei Kreise |
CCL-Problem | zwei Kreise, eine Gerade |
CLL-Problem | ein Kreis, zwei Geraden |
CCP-Problem | zwei Kreise, ein Punkt |
CLP-Problem | ein Kreis, eine Gerade, ein Punkt |
LLL-Problem | drei Geraden |
CPP-Problem | ein Kreis, zwei Punkte |
LLP-Problem | zwei Geraden, ein Punkt |
LPP-Problem | eine Gerade, zwei Punkte |
PPP-Problem | drei Punkte |