¿Cuál es la forma de las órbitas de los planetas? Los astrónomos, desde Ptolomeo hasta Copérnico, tenían una clara (pero equivocada) respuesta a esta pregunta: Un planeta se mueve en un círculo o por lo menos en una órbita que puede ser explicada como superposición de movimientos circulares. Fué Johannes Kepler quién terminó con esta idéa errónea en 1609. Después de analizar los numerosos y precisos datos de observaciones realizadas por Tycho Brahe, encontró que los planetas orbitaban según elipses. Los puntos de una elipse se caracterizan por la propiedad de que la suma de sus distancias a los llamados focos es constante.
La siguiente aplicación ilustra esta ley. En la parte superior derecha del panel verde puede seleccionar uno de ocho planetas, el planeta enano Plutón o el Cometa Halley. Además, se puede investigar la órbita de un cuerpo celeste imaginario introduciendo su semieje mayor y la excenticidad (menor que 1). El programa calculará la longitud del semieje menor y las distancias actual, mayor y menor desde el Sol. Estas longitudes vienen dadas en unidades astronómicas (UA). 1 UA = 1,49597870 × 1011 m se define como la distancia media entre la Tierra y el Sol. En la parte inferior derecha puede decidir si se dibuja la órbita elíptica, los ejes de la elípse o las lineas que unen los cuerpos celestes con los focos (F y F').