Kényszerrezgés (rezonancia)

Ha a rugó felső végét (piros kör) periodikusan fel-le mozgatjuk, akkor azt a mozgást, melyet a rugóra akasztott (kék színű) test ennek következtében végez kényszerrezgésnek nevezzük. A következőkben feltételezzük, hogy a rugó felső (piros) végét harmonikusan, azaz például koszinuszos függvény szerint mozgatjuk.

Az "Újra" gomb a rendszert a kezdeti helyzetébe viszi. A másik gomb segítségével indítható, vagy megállítható a szimuláció. A "Lassít" gombbal a mozgás ötöd részére lassítható. A rugóállandó, a tömeg, a csillapítás és a gerjesztés körfrekvenciája (bizonyos határok között) változtatható. A megfelelő gomb megjelölésével kiválaszthatjuk a kívánt diagrammot az alábbiak közül:

• A gerjesztés és a test kitérésének időfüggése
• A test rezgési amplitudója a gerjesztés körfrekvenciájának függvényében.
• A gerjesztés és a test mozgása közötti fáziskülönbség függése a gerjesztés körfrekvenciájától.

Háromféle, egymástól lényegesen lülönböző viselkedést figyelhetünk meg:

• Ha a gerjesztő frekvencia kicsi (azaz a rugó felső végét lassan mozgatjuk), a test majdnem szinkronban mozog a gerjesztéssel, és az amplitudók is majdnem megegyeznek.
• Ha a gerjesztési frekvencia közelít a rugó sajátfrekvenciájához, a rugó egyre nagyobb amplitudóval rezeg (rezonancia); ebben az esetben a rezgések közel negyed periódusidővel késnek a gerjesztéshez képest.
• Ha a gerjesztési frekvencia nagyon nagy, a test csak nagyon kis amplitudóval fog rezegni és a gerjesztéssel közel ellentétes fázisban.

Ha a csillapítási tényező nagyon kicsi, akkor a tranziens jelenségek fontosak, így várni kell a fent leírt viselkedés kialakulására.

Ennek a problémának a leírása csak bonyolultnak tűnő formulákkal lehetséges, ezért ha nem szereted a matematikát, semmilyen körülmények között ne kattints ide!