Hoe is de vorm van een planetenbaan? De astronomen vanaf Ptolemeus tot aan Copernicus hadden een helder (maar verkeerd) antwoord op deze vraag: een planeet beweegt in een cirkelvormige baan of tenminste een baan die kan worden beschreven als een samenstelsel van cirkelvormige bewegingen. Het was Johannes Kepler die in 1609 afrekende met deze foute gedachte. Nadat hij de uitgebreide en nauwkeurige gegevens van Tycho Brahe had bestudeerd en geanalyseerd, ontdekte hij dat de planeten ellipsvormige banen hebben. De punten op een ellips hebben de eigenschap dat de som van hun afstanden tot de zogenoemde brandpunten constant is.
De volgende app illustreert deze wet. Rechts, boven in het groene vlak, kun je één van de negen planeten of de komeet van Halley kiezen. Bovendien is het mogelijk de baan van een denkbeeldig hemellichaam te onderzoeken door zijn halve lange baanas en excentriciteit in te voeren (kleiner dan 1). Het programma zal de lengte van de halve korte baanas en de huidige, minimale en maximale afstand tot de zon berekenen. Deze afstanden worden gegeven in astronomische eenheden (AE). 1 AE = 1,49597870 × 1011 m is gedefinieerd als de gemiddelde afstand tussen de aarde en de zon. Rechtsonder kun je kiezen of de elliptische baan, de assen van de ellips respectievelijk de verbindingslijnen tussen het hemellichaam en de brandpunten (F and F') weergegeven moeten worden.