ในปี 1913 นักฟิสิกส์ชาวเดนมาร์กชื่อ นีล บอร์ (Niels Bohr) (1885 - 1962) สามารถอธิบายสเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจนได้โดยขยายคำอธิบายโครงสร้างอะตอมของรัทเธอร์ฟอร์ด (Rutherford) ในแบบจำลองนั้น อีเล็กตรอนซึ่งมีประจุลบโดคจรรอบนิวเคลียสที่มีประจุบวกด้วยแรงดึงดูดทางไฟฟ้าตามกฎของคูลอมบ์ (Coulomb)
แต่อีเล็กตรอนไม่อาจถือเป็นอนุภาคได้เท่านั้น แต่ยังอาจเป็นคลื่นเดอบรอย (de Broglie) ที่แทรกสอดกันเองได้ด้วย วงโคจรจะมีเสถียรภาพถ้าเป็นไปตามเงื่อนไขของคลื่นนิ่งคือ : เส้นรอบวงต้องมีความยาวเป็นจำนวนเต็มเท่าของความยาวคลื่น ผลที่ตามมาก็คือ ค่าของรัศมีวงโคจรและพลังงานของอีเล็กตรอนจะเป็นได้เพียงค่าเฉพาะบางค่าเท่านั้น อ่านคำอธิบายวิธีคำนวณที่นี่
ตามทฤษฎีแบบดั้งเดิม ประจุที่มีความเร่งสู่ศูนย์กลางในวงโคจรรูปวงกลมควรจะต้องปล่อยรังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมาอย่างต่อเนื่อง และสูญเสียพลังงานไปเรื่อยๆ อีเล็กตรอนจึงน่าจะเคลื่อนที่เป็นเกลียวเข้าไปสู่นิวเคลียสในไม่ช้า แต่อีเล็กตรอนในแบบจำลองของบอร์ไม่ปลดปล่อยพลังงานตราบเท่าที่ค่าพลังงานเป็นค่าเฉพาะที่กล่าวข้างต้น อย่างไรก็ตาม อีเล็กตรอนที่ไม่ได้อยู่ในระดับพลังงานต่ำสุด (n = 1) สามารถเปลี่ยนไปอยู่ในสถานะที่ระดับต่ำกว่าโดยปล่อยพลังงานส่วนที่แตกต่างกันออกมาในรูปของโฟตอน (อนุภาคของแสง) เมื่อคำนวณความยาวคลื่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่สอดคล้องกันออกมา ก็จะได้ผลลัพธ์เหมือนกับที่ได้จากการวัดเส้นสเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจน
เรายังไม่อาจถือเอาความคิดเกี่ยวกับการโคจรของอีเล็กตรอนรอบนิวเคลียสว่าเป็นจริงเสียทีเดียว แบบจำลองของบอร์เกี่ยวกับอะตอมไฮโดรเจนเป็นเพียงขั้นตอนหนึ่งที่จะนำไปสู่ทฤษฎีที่ที่ถูกต้องเกี่ยวกับโครงสร้างของอะตอมที่อธิบายด้วยกลศาสตร์ควอนตัม (quantum mechanics) และแม่เหล็กไฟฟ้าควอนตัม (quantum electrodynamics)
โปรแกรมแสดงอะตอมไฮโดรเจนตามแบบจำลองของอนุภาค (particle) หรือคลื่น (wave) ที่สามารถเลือกค่าเลขควอนตัมหลัก n (Principal quantum number) จากรายการในกรอบข้อความ ด้านขวาของรูปกราฟแสดงระดับพลังงานของอะตอม ส่วนด้านล่างจะเห็นค่ารัศมีวงโคจร (r) และพลังงาน (E) ปรากฏอยู่
ถ้าลองพยายามแปรค่ารัศมีด้วยการใช้เมาส์ลากอีเล็กตรอนออกไป โดยทั่วไปจะนำไปสู่สถานะที่ไม่เสถียร หากใช้ตัวเลือก "Wave model": จะพบว่าเส้นที่เป็นลูกคลื่นสีเขียวซึ่งแทนคลื่นเดอบรอยจะไม่เป็นเส้นปิด สถานะคงตัวจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อความยาวของเส้นรอบวงเป็นจำนวนเต็มเท่าของความยาวคลื่น (สีน้ำเงิน) เท่านั้น