Kombinační čísla a Pacalův trojúhelník

Tento Java aplet počítá kombinační čísla ( n (čti "n nad k") pro n = 0, 1, 2, . . ., 10000 a k = 0, 1, 2, . . ., n.
k

Dbejte toho, že každé zadání musí být potvrzeno klávesou "Enter"!

Pascalově trojúhelníku můžeme určit pomocí kombinačních číslel tzv. binomické koeficienty. Tyto hodnoty vždy představují jeden řádek Pascalova trojúhelníku. Zde máme prvních 21 řádek (od n = 0 do n = 20).

Java runtime environment not installed or deactivated!

Otázky

a) Co získáme, jestliže sečteme dva sousední koeficienty?
b) Co platí pro součet všech čísel v jednom řádku?
c) Jakou zvláštnost vykazují koeficienty v řádce je-li n prvočíslo?
d) Kolika možnostmi lze vyplnit loto-tiket (6 z 49)? (K tomu potřebujeme binomický koeficient pro n = 49 a k = 6.)

Odpovědi

 

 
Mathematik
Matematické aplety

URL: www.walter-fendt.de/m14cz/pascaldreieck_cz.htm
Walter Fendt, 23. listopadu 2002
Překlad do češtiny: Miroslav Panoš, Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy
Poslední změna: 4. března 2006