Simulace urnového modelu

Jako typický ilustrativní příklad pro mnoho úvah v pravděpodobnostním počtu odjakživa slouží tzv.  urnový model: Urna je naplněna různobarevnými (jinak stejnými) koulemi. Z této urny se vždy vybírá určitý počet koulí a přitom se registruje, kolik koulí jednotlivé barvy bylo taženo (na pořadí tažení se nehledí). Rozlišují se dvě základní varianty tohoto náhodného pokus - pokus s vracením tažených koulí a bez vracení. Při tažení bez vracení se mění po každém tažení obsah urny, zatímco při tažení s vracením (a promíchání) jsou předpoklady před každým tahem stále stejné.

Tato simulace se omezuje na zvlášť jednoduchý případ dvou barev. Po stiknutí tlačítka "Nový výběr" lze pomocí příslušného výběrového pole určit jednolivé paramtery pokusu (celkový počet koulí, barvy, počet tažení...). Lze též zvolit variantu pokusu - s vracením či bez vracení. V dalším poli lze nastavit, jak má být pokus rozbrazen - jediný tah s animací, bez animace, 10, 100 nebo 1000 tažení provedených najednou. Žluté tlačítko startuje simulaci. Výsledky jsou pak zobrazeny v níže ležícím textovém poli.

Na levé straně apletu se zobrazuje provedení tohoto pokusu.V zobrazeném diagramu je srovnání relativní četnosti dosavadních výsledků s teoretickou pravděpodobností. Relativní četnosti jsou zobrazeny modrými body, příslušné pravděpodobnosti červenými kroužky.

Java runtime environment not installed or deactivated!
 

 
Mathematik
Matematické aplety

URL: www.walter-fendt.de/m14cz/urne_cz.htm
© Walter Fendt, 24. Februar 2004
© Překlad do češtiny: Miroslav Panoš, Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy
Poslední změna: 16. března 2006