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Problem des Apollonios

Das apollonische Problem (Problem des Apollonios) ist eine der berühmtesten Aufgabenstellungen der antiken Geometrie. Zu drei einfachen geometrischen Gebilden (Punkten, Geraden oder Kreisen) sollen alle Kreise gefunden werden, die durch die gegebenen Punkte gehen und die gegebenen Geraden und Kreise berühren.

Es gibt insgesamt zehn Varianten des Problems, die oft mit den Buchstaben C (Kreis, engl. circle), L (Gerade, engl. line) und P (Punkt, engl. point) bezeichnet werden:

Problemvariante Gegeben
CCC-Problem drei Kreise
CCL-Problem zwei Kreise, eine Gerade
CLL-Problem ein Kreis, zwei Geraden
CCP-Problem zwei Kreise, ein Punkt
CLP-Problem ein Kreis, eine Gerade, ein Punkt
LLL-Problem drei Geraden
CPP-Problem ein Kreis, zwei Punkte
LLP-Problem zwei Geraden, ein Punkt
LPP-Problem eine Gerade, zwei Punkte
PPP-Problem drei Punkte
 

 
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URL: www.walter-fendt.de/m14d/apolloniosproblem.htm
© Walter Fendt, 27. Dezember 2008
Letzte Änderung: 18. Januar 2009