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Das Sehnenviereck

 
Definition:
Ein Viereck, das einen Umkreis besitzt, nennt man ein Sehnenviereck.
 

Verschiebe mit gedrückter Maustaste die Ecken des gezeichneten Sehnenvierecks!
(Aus Gründen der Übersichtlichkeit wird hier nur der Fall betrachtet, in dem der Umkreismittelpunkt innerhalb des Sehnenvierecks liegt.)

Fragen

a) Welche der bisher bekannten Viereckstypen gehören zu den Sehnenvierecken?
b) Warum sind die gleichfarbig gezeichneten Winkel jeweils gleich groß?
c) Wieso sind zwei gegenüber liegende Innenwinkel des Sehnenvierecks zusammen genau so groß wie die beiden anderen Innenwinkel zusammen?
d) Wie groß ist demnach die Summe der Größen von zwei gegenüber liegenden Winkeln?

Antworten

In einem Sehnenviereck beträgt die Summe der Größen von zwei gegenüber liegenden Innenwinkeln 180°.
 

 
Mathematik
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URL: www.walter-fendt.de/m14d/sehnenviereck.htm
© Walter Fendt, 1. November 1997
Letzte Änderung: 25. März 2007