Sekanten- und Tangentensteigung

In diesem Applet wird ein Standardbeispiel zur Einführung der Ableitung dargestellt. Gegeben sind die Quadratfunktion und der feste Punkt P(1|1) auf dem Graphen. Der Punkt Q lässt sich durch Ziehen mit der Maus auf dem Graphen verschieben. Die Tangente in P ist rot gezeichnet, die (veränderliche) Sekante durch P und Q blau. Um einen möglichst guten Näherungswert für die Tangentensteigung zu erhalten, muss man den Punkt Q entlang der Kurve zum Punkt P hin verschieben; wählt man allerdings Q exakt gleich P, so ist die Sekantensteigung nicht definiert (Division durch 0). Die Tangentensteigung wird daher als Grenzwert der Sekantensteigung definiert.

Der Schieberegler ermöglicht es, die Tangentensteigung auch für einen anderen Punkt P zu erhalten.

Für den Fall, dass Java-Applets aufgrund der Sicherheitseinstellungen geblockt werden, gibt es – allerdings nur für einigermaßen aktuelle Browser – eine HTML5-App als Alternative.

Mathematik-Applets