Die Innenwinkelsumme eines Dreiecks

Die Ecken des gezeichneten Dreiecks (A, B und C) lassen sich mit gedrückter Maustaste verändern.

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Die Seiten des Dreiecks sind zu Geraden verlängert; außerdem ist als Hilfslinie die Parallele zu einer Dreiecksseite durch die gegenüber liegende Ecke eingezeichnet. Die beiden violett markierten Winkel sind gleich groß, da es sich um Wechselwinkel (Z-Winkel) an parallelen Geraden handelt. Aus dem gleichen Grund haben die grün gezeichneten Winkel die gleiche Größe.

Aus der Zeichnung ist zu erkennen, dass die drei nebeneinander liegenden, farbig gezeichneten Winkel zusammen einen gestreckten Winkel (180°) ergeben. Daher muss auch die Summe der drei Innenwinkelgrößen gleich 180° sein.

 
Die Summe der Innenwinkelgrößen eines Dreiecks beträgt 180°.
 

 
Mathematik
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URL: www.walter-fendt.de/m14d/winkelsumme.htm
Walter Fendt, 11. Juni 1998
Letzte Änderung: 25. März 2007