Bohr-ov model atoma vodika

Atom je osnovna građevna jedinica tvari. Sastoji se od jezgre ( koja se sastoji od protona i neutrona) i elektrona koji se nalaze u ljuskama oko jezgre. Jezgra čini 99.98% mase atoma. Promjer jezgre (10-15 m) je 100 000 puta manji od promjera atoma (10-10 m).

  1. Prvi model atoma pripisuje se Demokritu. Atom je zamišljen kao jako malena nedjeljiva kuglica.
  2. " Puding " model - kada je otkriven elektron, formirana je teorija da su u središtu atoma elektroni, a svuda okolo pozitivan naboj. Metafora je grožđica u pudingu (grožđice su malene, a zdjelica pudinga velika).
  3. Bohrov model je ustanovljen poslije Rutherfordovih eksperimenata kojima je utvrđeno da je u centru atoma malena električki pozitivno nabijena jezgra (nucleus), a elektroni su u stazama (orbitalama) oko jezgre poput planeta koji kruže oko Sunca - planetarni model atoma.  No, da bi model bio prihvaćen, trebalo je riješiti slijedeći problem: Jezgra je pozitivno električki nabijena, elektron negativno, zašto elektron uopće kruži oko jezgre, zašto se ne spoji sa jezgrom ("padne" na nju)?

Rješenje je predložio 1913. godine, danski fizičar Niels Bohr (1885-1962). On je uspio objasniti spektar atoma vodika uvodeći u planetarni model dopunske pretpostavke - postulate, inspirirane uspjesima kvantnih hipoteza Maxa Plancka i Alberta Einsteina (vidjeti applet "Fotoelektrični efekt").

f = E / h

f ..... frekvencija fotona
E ..... energetska razlika
h ..... Planckova konstanta (6.626 x 10-34 Js)

Ili        

E = h / 2π * ω

ω ..... kružna frekvencija fotona

Ključni element Bohrove teorije je povezan sa objašnjenjem strukture spektra atoma: eksperimentalno je utvrđeno da atomi emitiraju samo određene valne dužine (samo određene frekvencije), pa Bohr pretpostavlja da elektroni u atomu mogu imati samo neke vrijednosti energije, i da je to zato što elektroni u atomu mogu gibati samo po nekim stazama. To Bohr povezuje sa mogućnošću da elektroni pri gibanju na tim stazama ne zrače elektromagnetnu energiju, dok na svim drugim stazama zrače i ne mogu trajno opstati (kako je to već bilo jasno u Rutherfordovom modelu). Te staze Bohr naziva stacionarnim. Time Bohr pretpostavlja da se kvantizira gibanje unutar atoma, jer ako se elektroni mogu gibati samo po određenim stazama, onda se mogu gibati samo određenim brzinama, imati samo određene vrijednosti energije, i uopće, sve fizičke veličine vezane za procese u atomu mogu imati samo određene - kvantne - vrijednosti. Time je promijenjen pogled na cjelokupnu fiziku i uvedeni su pojmovi kvantne mehanike i kvantne fizike uopće. Veličina Bohrovog modela je u tome što on daje i kvantitativni uvjet na osnovi kojega se mogu izračunati vrijednosti svih tih veličina (pogledati matematički dodatak). Usporedbe sa eksperimentalnim istraživanjima  pokazale su slaganje koje je potvrdilo Bohrovu teoriju.

Dozvoljene staze (orbitale) ovise o kvantiziranim (diskretnim) vrijednostima kutnog momenta L prema jednadžbi

Ln = n * h / 2π

n = 1, 2, 3, .... i zovemo ga kvantni broj kutnog momenta

Znači, elektron na prvoj putanji ima moment količine gibanja L1 = h/2*π, na drugoj L2 = 2 * h/2* π i tako redom. Redni broj staze na kojoj se nalazi elektron se naziva glavni kvantni broj elektrona. Bohrov model međutim, nije mogao objasniti uzrok kvantiranja: njegov glavni doprinos se sastojao u uvođenju kvantnog pogleda na fizičke objekte.

    4.   Današnji model atoma nazivamo kvantno-mehanički model, jer je s vremenom utvrđeno da Bohrov model ne odgovara baš najbolje              
          eksperimentima, da elektroni ne kruže baš po kružnicama, nego slike dostupne pomoću elektronskih mikroskopa pokazuju nam elektronske  
          oblake.

Na osnovi Borhova rada, u slijedećih desetak godina su Luis De Broglie, Werner Heisenberg, Erwin Schrǒdinger, Wolfgang Pauli, Paul Dirac i drugi fizičari razvili valnu kvantnu mehaniku, pogled na mikrosvijet u kome je od ključnog značaja pretpostavka da sva tvar ima i valna i čestična svojstva. U valnoj kvantnoj mehanici, elektroni u stacionarnom stanju u atomu predstavljaju svojevrsne stojne valove, a Borhov kvantni uvjet predstavlja uvjet nastajanja stojnog vala u zatvorenom prostoru.


Applet prikazuje model atoma vodika u čestičnom i valnom obliku. Čestični model elektron predstavlja kao kuglicu, a valni kao val; saznanja znanosti pokazuju da on ima i jedna i druga svojstva pa se za sada ne može zamisliti ili predstaviti jednostavno. U appletu je moguće izabrati glavni kvantni broj elektrona, a onda applet ispisuje polumjer staze i energiju elektrona prema Bohrovom modelu.

Zanimljivo je promatrati valni model: applet po stazi crta val čija je valna dužina jednaka valnoj dužini elektrona. Val se može povlačiti mišem i onda se opaža ilustriranje kvantnog principa valne kvantne mehanike: samo na stacionarnim stazama se može "zatvoriti" stojni, stacionarni, val. Na nestacionarnim putanjama, val se ne može "zatvoriti", i trajno zadržavanje na nestacionarnoj putanji nije moguće.

"Zatvaranje" vala se geometrijski može izraziti zahtjevom da je dužina staze jednaka cjelobrojnom umnošku valne dužine vala, 2*π*rn = n *λ, a ako se tome doda De Broglie-va hipoteza da je valna dužina neke čestice dana jednadžbom λ = h/p = h/m*vn, onda se Bohrov kvantni uvjet dobiva direktno kao posljedica uvjeta da se elektron nalazi u stacionarnom stanju.
 

* Riječ atom dolazi od starogrčke riječi atomos - nedjeljiv, što je u skladu s vjerovanjem (aktualnim do 19 stoljeća) da su atomi najmanji djeljivi elementi materije

 

 
Fizika
Apleti za Fiziku

URL: http://www.walter-fendt.de/ph14cr/bohrh_cr.htm
© Walter Fendt, 30. svibnja 1999.
© Prijevod i obrada: Ivan Karšaj
Zadnja izmjena: 8. veljače 2006.