Interferencija dva kružna (sferna) vala

Java applet prikazuje interferencijske efekte koji nastaju kao posljedica međudjelovanja dva kružna vala.

Prikazana su dva točkasta izvora koji emitiraju valove istih početnih faza i istih valnih dužina. Valovi koji se emitiraju prikazuju se njihovim valnim frontama maksimalne (kružnice crne boje) i minimalne elongacije (kružnice bijele boje).

Applet omogućuje da se zadaju vrijednosti valne dužine vala [2.0 cm - 20.0 cm] i razmaka između izvora [5.0 m - 30.0 m], kao i usporavanje rada appleta 5 puta. Objašnjenje rada se nalazi ispod prikaza.

Interferencijska slika nastaje kao posljedica zbrajanja elongacija koje proizlaze od pojedinačnih valova u svakoj točki površine prikaza. Uočavaju se dva skupa karakterističnih točaka:

• "sretne" točke, koje su tako raspoređene da su u svakom trenutku oba vala koji dolaze do njih u fazi (kada do takve točke stiže crna valna fronta maksimalnih elongacija iz jednog izvora, u tom trenutku stiže i neka crna valna fronta od drugog izvora; kaže se da se u tim točkama odvija konstruktivna interferencija. Te točke su obojene crvenom bojom i tako se dobivaju crvene linije (u eksperimentima sa svjetlosti to su svijetle linije).
• "nesretne" točke, koje su tako raspoređene da su dva vala koja dolaze kod njih u svakom trenutku u protufazi (u trenutku kada do takve točke dođe crna valna fronta iz jednog izvora, iz drugog izvora dolazi bijela valna fronta). Dakle, zbroj elongacija u takvim točkama je stalno jednak nuli; kaže se da se u tim točkama odvija destruktivna interferencija. Te točke su obojene plavom bojom i tako se dobivaju plave linije (u eksperimentima sa svjetlosti to su tamne linije.

Da li je točka "sretna" ili "nesretna" ovisi o njenoj udaljenost od oba izbora:

• Da bi točka bila "sretna" (da bi u nju iz oba izvora stizali istovremeno crne ili bijele valne fronte) onda razlika tih udaljenosti mora biti ili 0 (istovremeno stižu prva, druga, treća i ostale valne fronte iz oba izvora), ili jedna valna dužina - λ (tada prva valna fronta iz jednog izvora stiže istovremeno sa drugim valnim frontom iz drugog izvora), ili 2λ (tada prva valna fronta iz jednog izvora stiže istovremeno sa trećim valnim frontom iz drugog izvora), ili općenito cijeli broj valnih dužina nλ. Konstruktivna interferencija se može izraziti uvjetom:

  Δs = n· λ = (2n)· λ/2

  gdje Δs predstavlja razliku udaljenost od izvora, a n cijeli broj.
• Da bi točka bila "nesretna" (da bi u nju iz oba izvora stizale istovremeno jedna crna i jedna bijela valna fronta) onda razlika tih udaljenosti mora biti ili λ/2 (istovremeno stižu prva, druga, treća i ostale crne, odnosno bijele valne fronte iz oba izvora), ili 3λ/2; (tada prva crna valna fronta iz jednog izvora stiže istovremeno sa drugom bijelom valnim frontom iz drugog izvora), ili 5λ/2; (tada prva crna valna fronta iz jednog izvora stiže istovremeno sa trećim bijelim valnom frontom iz drugog izvora), ili općenito cijeli neparan broj polovina valnih dužina (2n+1)λ/2. Destruktivna interferencija se može izraziti uvjetom:

  Δs = (2n+1)· λ/2

• Ako točka nije ni "sretna" ni "nesretna", onda kod nje nije puno izraženo ni pojačavanje ni slabljenje valova.

Važno je opaziti da se "sreća" točaka mijenja kada izvori mijenjanju položaj i to predstavlja osnovu za primjenu interferencije kod mjerenja malih udaljenosti u praksi. Na appletu je prikazana ljubičasta točka koja se može povlačiti mišem, a applet u dnu ispisuje razliku putova u toj točki.

Appleti za Fiziku

URL: http://www.walter-fendt.de/ph14cr/interference_cr.htm
© Walter Fendt, 22. svibnja 1999.
© Prijevod i obrada: Ivan Karšaj
Zadnja izmjena: 8. veljače 2006.