Prisilno titranje (rezonancija)

Java applet demonstrira ovisnost prisilnog titranja o frekvenciji prisile na primjeru okomitog njihala s oprugom i utegom (plava boja) koja se pobuđuje na titranje vertikalnim pokretima ruke koja harmonijski titra (crvena boja). Kao posljedica te prisile, njihalo titra pobudnom frekvencijom (a ne vlastitom), a amplituda i faza tog titranja ovise o odnosu frekvencije pobude i vlastite frekvencije njihala.

[Reset] - početno stanje

U njemu se mogu izabrati svojstva oscilatora - njihala (konstanta opruge [5.0 N/m - 50.0 N/m], masa utega [1.0 kg - 10.0 kg] i koeficijent prigušenja [0.000001 1/s - 10.0 1/s]), kao i frekvencija pobude elastičnog njihala [0.000001 rad/s - 10 rad/s], dok amplituda prisilnog titranja A_E ima stalnu vrijednost od 2 cm. Pri svakoj promjeni parametara se automatski izračunavaju i prikazuju vlastita frekvencija titranja njihala ω₀, amplituda titranja A i fazno kašnjenje oscilatora za pobudom Δφ, a prikazuju se i izabrane vrijednosti pobudne frekvencije ω i zadane amplitude titranja pobuđivača. Osim toga, na dijagramu se, u ovisnosti o izboru, crta vremenska ovisnost elongacija pobuđivača (y_E) i njihala (y_R) ili označava radna točka na grafovima ovisnosti amplitude i faznog kašnjenja u ovisnosti o pobudnoj fekvenciji.

[Start] - pokrećemo simulaciju

[Usporeno] - simulaciju usporavamo 5 puta

Tokom rada applet simulira gibanje njihala i pobudnog njihala i crta graf ovisnosti elongacije o vremenu (ako je taj prikaz izabran).

Potvrda unosa tipka([Enter], [Return] ili odgovarajuću tipka).

Treba uočiti tri glavna tipa ponašanja:

• Ako je frekvencija pobude puno manja od vlastite frekvencije oscilatora (kada se pobuda polako mijenja), njihalo titra približno sinkrono sa pobuđivačem, i približno jednakom amplitudom.
• Ako je frekvencija pobude vrlo bliska vlastitoj frekvenciji oscilatora, amplituda osciliranja sve više raste (pojava rezonancije), a fazno kašnjenje iznosi četvrtinu perioda (π/2)
• Ako je pobudna frekvencija puno veća od vlastite frekvencije oscilatora rezonator titra malim amplitudama u protufazi sa pobuđivačem.

Također treba uočiti i smisao koeficijenta prigušenja (trenja): ako je prigušenje manje, onda prijelazni režim traje duže i potrebno je sačekati neko vrijeme prije nego što se radni režim stabilizira.

Applet je zasnovan na složenim matematičkim izrazima. Ako baš i niste ljubitelj matematike ne klikajte ovdje!.

Apleti za Fiziku

URL: http://www.walter-fendt.de/ph14cr/resonance_cr.htm
© Walter Fendt, 9. rujna 1998.
© Prijevod i obrada: Ivan Karšaj
Zadnja izmjena: 8. veljače 2006.