Das Bohrsche Modell des Wasserstoffatoms

Im Jahre 1913 gelang es dem dänischen Physiker Niels Bohr (1885 - 1962), mit einer Erweiterung des Rutherfordschen Atommodells das Wasserstoffspektrum zu erklären. In diesem Modell umkreist das negativ geladene Elektron aufgrund der Coulomb-Anziehung den positiv geladenen Atomkern.

Das Elektron kann jedoch nicht nur als Teilchen aufgefasst werden, sondern auch als Materiewelle (De-Broglie-Welle). Damit sich diese Materiewelle nicht selbst auslöscht, muss der Umfang der Elektronenbahn ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge sein. Dies führt dazu, dass Bahnradius und Energie nur ganz bestimmte Werte annehmen können. Wie man diese Werte berechnet, wird in einem mathematischen Anhang erläutert.

Nach der klassischen Elektrodynamik müsste ein Elektron, das um den Atomkern kreist und somit eine Zentripetalbeschleunigung erfährt, als beschleunigte Ladung kontinuierlich elektromagnetische Wellen aussenden und daher wegen des Energieverlusts nach kurzer Zeit in den Kern stürzen. Im Gegensatz dazu gibt ein Elektron in der Bohrschen Modellvorstellung keine Energie ab, solange seine Energie einem der oben erwähnten Werte entspricht. Ein Elektron, das sich nicht im niedrigsten Zustand (n = 1) befindet, kann aber spontan in einen tieferen Zustand übergehen und dabei die Energiedifferenz in Form eines Photons (eines Lichtteilchens) abgeben. Berechnet man die Wellenlängen der entsprechenden elektromagnetischen Wellen, so erhält man genau die Werte, die sich bei Messungen zum Wasserstoffspektrum ergeben.

Die Vorstellung von Elektronen, die um einen Atomkern kreisen, darf keinesfalls wörtlich genommen werden. Beim Bohrschen Modell des Wasserstoffatoms handelte es sich lediglich um einen Zwischenschritt auf dem Weg zu einer präzisen Theorie des Atombaus, die durch Quantenmechanik und Quantenelektrodynamik ermöglicht wurde.


Dieses Applet stellt ein Wasserstoffatom wahlweise im Teilchenbild oder im Wellenbild dar. In einem Auswahlfeld lässt sich die Hauptquantenzahl n variieren. Im rechten Teil sind die Energieniveaus des Atoms dargestellt. Am unteren Rand lassen sich Bahnradius r und Gesamtenergie E ablesen.

Wenn man versucht, mit gedrückter Maustaste den Bahnradius zu verändern, führt dies im allgemeinen auf einen nicht-stationären Zustand. Dies ist in der Einstellung "Wellenbild" daran erkennbar, dass die grüne Wellenlinie, die die Materiewelle symbolisiert, nicht geschlossen ist. Nur wenn der Kreisumfang ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge (blau) ist, erhält man einen stationären Zustand.

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URL: http://www.walter-fendt.de/ph14d/bohr.htm
© Walter Fendt, 30. Mai 1999
Letzte Änderung: 22. März 2007