Erzwungene Schwingungen (Resonanz)

Die Aufhängung eines Federpendels (roter Kreis) wird - beispielsweise von Hand - in senkrechter Richtung hin und her bewegt, wobei diese Bewegung harmonisch ist, also durch eine Cosinusfunktion beschrieben werden kann. Die auf diese Weise verursachten Schwingungen des Federpendels bezeichnet man als erzwungene Schwingungen.

Der Reset-Button bringt das Federpendel in die Ausgangsposition. Mit dem anderen Schaltknopf kann man die Simulation starten, unterbrechen und wieder fortsetzen. Wählt man die Option "Zeitlupe", so erfolgt die Bewegung verlangsamt, und zwar um den Faktor 5. Die Federkonstante, die Masse des Pendelkörpers, die Dämpfungskonstante und die Kreisfrequenz der erregenden Schwingung lassen sich mit Hilfe der Eingabefelder in gewissen Grenzen variieren. Mit den Radiobuttons rechts unten kann man eines von drei Diagrammen auswählen:

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Im Wesentlichen kann man drei grundlegend verschiedene Verhaltensweisen beobachten:

Ist die Frequenz des Erregers sehr klein, wird also die Aufhängung sehr langsam hin und her bewegt, so schwingt das Federpendel ziemlich genau gleichphasig mit, und zwar in etwa mit der gleichen Amplitude.

Stimmt die Erregerfrequenz mit der Frequenz der Eigenschwingung überein, so schaukelt sich die Schwingung des Federpendels immer mehr auf (Resonanz); dabei sind die Schwingungen des Pendels gegenüber denen des Erregers etwa um eine viertel Schwingungsdauer verzögert.

Ist die Erregerfrequenz sehr hoch, so schwingt der Resonator nur noch mit sehr geringer Amplitude mit, und zwar beinahe gegenphasig.

Wenn die Dämpfungskonstante und damit die Reibungskraft sehr klein ist, spielen die Einschwingvorgänge eine wichtige Rolle; die oben beschriebenen grundlegenden Erscheinungen lassen sich dann erst nach längerer Zeit beobachten.

Dieses Applet beruht auf Formeln, die für den Laien ziemlich kompliziert aussehen. Nichtmathematiker sollten daher unter keinen Umständen hier klicken.

 

 
Physik
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URL: http://www.walter-fendt.de/ph14d/resonanz.htm
© Walter Fendt, 9. September 1998
Letzte Änderung: 22. März 2007