Zerlegung einer Kraft in zwei Komponenten

Bei physikalischen Problemen ist es oft sinnvoll, eine Kraft durch eine Kombination von zwei Kräften mit vorgegebenen Richtungen zu ersetzen. Selbstverständlich müssen diese zwei Kräfte gleichwertig zur gegebenen Kraft sein. Ihre Vektorsumme muss also mit der gegebenen Kraft übereinstimmen. Ist diese Voraussetzung erfüllt, so spricht man von der Zerlegung der Kraft in zwei Komponenten.

Eine einfache geometrische Konstruktion liefert die Beträge der Komponenten: Man zeichnet zwei Geraden, die zu den vorgegebenen Richtungen parallel sind und durch die Pfeilspitze des gegebenen Kraftvektors gehen. Auf diese Weise entsteht das so genannte Kräfteparallelogramm. Die gesuchten Beträge der Komponenten lassen sich nun aus den Seitenlängen dieses Parallelogramms ablesen.

Die gegebene Kraft und die Richtungen der gesuchten Kraftkomponenten lassen sich wahlweise mit der Maus (bei gedrückter Maustaste) oder mit Hilfe der drei Eingabefelder eingeben. Klickt man mit der Maus auf den oberen der beiden Schaltknöpfe ("Komponenten ermitteln"), so wird die beschriebene Konstruktion ausgeführt, und die Beträge der beiden Komponenten erscheinen auf der Schaltfläche. Mit dem unteren Schaltknopf lässt sich die Konstruktion wieder löschen.

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Die Formeln, auf denen dieses Applet beruht, sind im mathematischen Anhang erläutert.

 

 
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© Walter Fendt, 30. Mai 2003
Letzte Änderung: 27. Dezember 2012