Borov model atoma vodonika

Osnovni problem koji se postavljao pred teorije o strukturi atoma je bio objašnjenje spektara gasova koji se nalaze u atomskom stanju. Takvi gasovi zrače svetlost koja se sastoji od samo nekoliko talasnih dužina koje zavise samo od vrste gasa.

Prvi pokušaj objašnjenja strukture atoma potiče od Ernesta Raderforda koji je na osnovu drugih osobina materije pretpostavio da se atom sastoji od pozitivno naelektrisanog jezgra oko kojeg kruže negativno naelektrisani elektroni, slično kretanju planeta oko Sunca (model se zato i naziva planetarni model atoma). Ulogu centripetalne sile u ovom slučaju preuzima privlačna elektrostatička (Kulonova) sila. Prema znanjima klasične elektrodinamike, već tada je bilo jasno da ovaj model ne odgovara realnosti: elektron koji se kružno kreće neprestano emituje elektromagnetske talase, pa iako bi to objasnilo zašto elektron zrači svetlost, nije moglo da objasni strukturu spektra atomskih gasova. Međutim, ključni problem ove teorije je to što bi elektron morao da zračenjem gubi energiju i na kraju "padne" na jezgro.

1913, danski fizičar Nils Bor (1885-1962) uspeva da objasni spektar atoma vodonika uvodeći u planetarni model dopunske pretpostavke - postulate, inspirisane uspesima kvantnih hipoteza Planka i Ajnštajna (videti aplet "Fotoelektrični efekat"). Znajući da atomi mogu apsorbovati svetlosnu energiju samo u kvantima, on pretpostavlja da atomi tu energiju mogu takođe i emitovati samo u kvantima. Time cela slika o emitovanju i apsorbovanju svetlosti postaje konzistentna.

Bor prihvata planetarni model atoma za osnovu, i pretpostavlja da se pri emitovanju jednog kvanta svetlosti (fotona) energija atoma smanjuje tako što se smanjuje energija nekog elektrona u omotaču atoma; sa druge strane, pri apsorbovanju jednog kvanta svetlosti (fotona) se povećeva energija nekog elektrona u omotaču atoma. Ta pretpostavka je objasnila dotadašnja otkrića o apsorpciji i emisiji svetlosti kao kvantnim događajima i povezala ih sa strukturom atoma. Frekvenca emitovanog ili apsorbovanog fotona određena je zakonom o održanju energije:

Efot = h f = Ekr - Epoč

Efot ... energija emitovanog ili apsorbovanog fotona
h ..... Plankova konstanta (6.626 x 10-34 Js)
f ..... frekvenca svetlosti
Ekr ... energija elektrona na kraju procesa
Epoč ... energija elektrona na početku procesa

Ključni element Borove teorije je povezan sa objašnjenjem strukture spektara atoma: budući da je eksperimentalno utvrđeno da atomi emituju samo određene talasne dužine (samo određene frekvence), na osnovu prethodnih razmatranja Bor pretpostavlja da elektroni u atomu mogu imati samo neke vrednosti energije, i da je to zato što elektroni u atomu mogu da se kreću samo po nekim putanjima. To Bor povezuje sa mogućnošću da elektroni pri kretanju na tim orbitama ne zrače elektromagnetsku energiju, dok na svim drugim orbitama zrače i ne mogu trajno da opstanu (kako je to već bilo jasno u Raderfordvom modelu). Te orbite Bor naziva stacionarnim. Time Bor pretpostavlja da se kvantuje kretanje unutar atoma, jer ako se elektroni mogu kretati samo po određenim orbitama, onda se mogu kretati samo određenim brzinama, imati samo određene vrednosti energije, i uopšte sve fizičke veličine vezane za procese u atomu mogu imati samo određene - kvantovane - vrednosti. Time je promenjen pogled na celokupnu fiziku i uvedeni su pojmovi kvantne mehanike i kvantne fizike uopšte. Veličina Borovog modela je u tome što on daje i kvantitavni uslov na osnovu koga se mogu izračunati vrednosti svih tih veličina (pogledati matematički dodatak). Poređenje sa eksperimentalnim istraživanjima je pokazalo slaganje koje je potvrdilo Borovu teoriju.

Bor je dao uslov koji orbita mora da ispunjava da bi bila stacionarna: moment količine kretanja elektrona na orbiti mora biti celobrojni umnožak kvanta momenta količine kretanja Lkv = h/2π:

Ln = n Lkv

Znači, elektron na prvoj orbiti ima moment količine kretanja L1 = h/2π, na drugoj L2 = 2 h/2π i tako redom. Redni broj orbite na kojoj se nalazi elektron se naziva glavni kvantni broj elektrona. Borov model međutim, nije mogao da objasni uzrok kvantovanja: njegov glavni doprinos se sastojao u uvođenju kvantnog podgleda na fizičke objekte.

Povedeni Borovim radom, u sledećih desetak godina su De Brolji, šredinger, Hajzenberg, Pauli, Dirak i drugi fizičari razvili talasnu kvantnu mehaniku, pogled na mikrosvet u kome je od ključnog značaja pretpostavka da celopkupna materija ima i talasna i čestična svojstva. U talasnoj kvantnoj mehanici, elektroni u stacionarnom stanju u atomu predstavljaju svojevrsne stojeće talase, a Borov kvantni uslov predstavlja uslov nastajanja stojećeg talasa u zatvorenom prostoru.


Aplet prikazuje model atoma vodonika u čestičnoj i talasnoj predstavi. Čestični model elektron predstavlja kao kuglicu, a talasni kao talas; saznanja nauke pokazuju da on ima i jedna i druga svojstva pa se za sada ne može zamisliti ili predstaviti jednostavno. U apletu je moguće izabrati glavni kvantni broj elektrona, a onda aplet ispisuje poluprečnik orbite i energiju elektrona prema Borovom modelu.

Interesantno je posmatrati talasni model: aplet po orbiti iscrtava talas čija je talasna dužina jednaka talasnoj dužini elektrona. Talas se može povlačiti mišem i onda se opaža ilustracija kvantnog principa talasne kvantne mehanike: samo na stacionarnim orbitama se može "zatvoriti" stojeći, stacionarni, talas. Na nestacionarnim orbitama, talas ne može da se "zatvori", i trajni opstanak na nestacionarnoj orbiti nije moguć.

"Zatvaranje" talasa se geometrijski može izraziti zahtevom da je dužina orbite jednaka celobrojnom umnošku talasne dućine talasa, 2πrn = n λ, a ako se tome doda De Broljeva hipoteza da je talasna dužina neke čestice data jednačinom λ = h/p = h/mvn, onda se Borov kvantni uslov dobija direktno kao posledica zahteva da se elektron nalazi u stacionarnom stanju.

 

 
Fizika
Apleti za Fiziku

URL: http://www.walter-fendt.de/ph14yu/bohrh_yu.htm
© Walter Fendt, 30. maj 1999.
© Prevod i obrada: dr Zlatan Šoškić
Poslednja izmena: 26. avgust 2004.