Pokud chceme pomocí elementární geometrie vypočítat obvod nebo plochu kruhu, můžeme to učinit pomocí mnohoúhelníků, které se postupně budou od daného kruhu co nejméně odlišovat. Tato poměrně známá metoda spočívá v tom, že začneme s vepsaným a opsaným pravidelným čtyřúhelníkem (čtvercem) nebo pravidelným šestiúhelníkem a poté postupně zdvojnásobujeme počet vrcholů. Tímto způsobem získáváme stále přesnější odhady obvodu a plochy kruhu.
Tato HTML5 animace provádí potřebné výpočty s přesností na 50 desetinných míst. Jedná se o jednotkový kruh, proto se poloměr předpokládá r = 1. Výchozí počet vrcholů mnohoůhelníků lze zvolit příslušným tlačítkem. Pomocí tří výlběrových polí lze zvolit, zda má být určena délka strany, obvod nebo plocha aktuálních mnohoúhelníků.
Pro kruh s poloměrem r pak vzniknou následující vzorce:
| Obvod: | o = 2 r π |
| Plocha: | S = r2 π |
V obou vzorcích se vyskytuje Ludolfovo číslo π. Zde je uvedeno na prvních 100 desetinných míst:
π = 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510
5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 ...