Pythagorova věta

Délky odvěsen pravoúhlého trojúhelníku lze měnit pomocí posuvníků v pravé horní části animace na zeleném panelu.

Tento prohlížeč nepodporuje HTML5 Canvas!

Je dán pravoúhlý trojúhelník (levá kresba, zelený) s odvěsnami délky a a b. Zabýváme se otázkou, jak je dlouhá přepona c, jejíž délka pochopitelně na a a b závisí. Na pravé straně apletu se zobrazují dva čtverece s velikostí strany a + b. Do obou čtverců jsou zakresleny čtyři zelené trojúhelníky, které jsou shodné s původním trojúhelníkem. Zbývající plocha je vyplněna v prvním případě (kresba vpravo nahoře) oběma čtverci nad odvěsnami (modrý a červený), v druhém případě (kresba vpravo dole) čtvercem nad přeponou (fialový).

Pythagorova věta:
V každém pravoúhlém trojúhelníku je součet obsahů čtverců nad odvěsnami stejný jako obsah čtverce nad přeponou.
a2 + b2 = c2

Jiná možnost vysvětlení Pythagorovy věty je založena na užití Euklidovy věty o odvěsně - je vysvětleno zde.