Trojúhelník na kouli (též sférický trojúhelník) je část povrchu koule vymezená třemi hlavními kružnicemi.
Vrcholy zobrazeného sférického trojúhelníku lze stisknutím tlačítka myši posouvat. Na pravé straně lze odečítat velikosti strany a úhlů. (Zde jde pouze o Eulerův sférický trojúhelník, tj. délky stran a úhlů jsou menší než 180°).
Rovinné trojúhelníky mají jak známo součet úhlů přesně 180°. Součet úhlů ve sférickém trojúhelníku oproti tomu může nabývat libovolné hodnoty mezi 180° a 540°: Pro velice malý sférický trojúhelník je jen o málo víc než 180°. U velmi velkého sférického trojúhelníku (zabírající téměř polovimu povrchu koule) je součet úhlů skoro 540°.
Pro součet délek stran platí následující odhad:
Poznámka:
Hodnoty čísel jsou zaokrouhleny na tři desetinná místa. Jestliže bude zobrazen součet úhlů 540,000° nebo součet stran 360,000 , je skutečná hodnota poněkud menší.