Sehnenviereck - Antworten

Zu den Sehnenvierecken gehören die Rechtecke, die Quadrate und die gleichschenkligen Trapeze.
Die gleichfarbig gezeichneten Winkel sind gleich groß, weil es sich um Basiswinkel in gleichschenkligen Dreiecken handelt. (Die Schenkel dieser Dreiecke sind Kreisradien.)
1. Fall (Umkreismittelpunkt innerhalb des Vierecks): In zwei gegenüber liegenden Winkeln kommt jede der vier Farben genau einmal vor.
2. Fall (Umkreismittelpunkt außerhalb des Vierecks): Hier kann man entsprechend argumentieren; allerdings muss hier von der Summe dreier Winkelgrößen die vierte subtrahiert werden.
Die Summe der Größen von zwei gegenüber liegenden Winkeln beträgt jeweils 180°.

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