Zu einem gegebenen Dreieck werden die Mittelsenkrechten (Mittellote), die Seitenhalbierenden (Schwerlinien) und die Höhen eingezeichnet. Man betrachtet nun die Punkte, in denen sich die Transversalen eines Typs schneiden: Im Einzelnen handelt es sich um den Umkreismittelpunkt (Schnittpunkt der Mittelsenkrechten), den Schwerpunkt (Schnittpunkt der Seitenhalbierenden) und das Orthozentrum (Schnittpunkt der Höhen).
Bemerkung: Beim gleichseitigen Dreieck fallen die genannten drei Punkte zusammen, sodass die Euler-Gerade nicht definiert ist.