Über den Seiten eines gegebenen Dreiecks werden nach außen gleichseitige Dreiecke gezeichnet. Jede Ecke des gegebenen Dreiecks wird mit dem Schwerpunkt des gegenüberliegenden gleichseitigen Dreiecks verbunden. Diese Konstruktion ergibt den 1. Napoleon-Punkt.
Das Ganze funktioniert auch, wenn man die gleichseitigen Dreiecke nach innen zeichnet (2. Napoleon-Punkt). Allerdings ist dieser Fall etwas unübersichtlich.