Bijzondere lijnen en cirkels in een driehoek
De hoekpunten van de getekende driehoek zijn te verslepen.
De volgende lijnen en cirkels zijn beschikbaar:
- Middelloodlijnen:
Lijnen door het midden van een zijde, loodrecht op die zijde.
- Omgeschreven cirkel:
Cirkel door de drie hoekpunten, met als middelpunt het snijpunt van de middelloodlijnen.
- Deellijnen (bissectrices):
Lijnen door een hoekpunt die de (binnen)hoek in twee gelijke hoeken verdelen.
- Ingeschreven cirkel:
Cirkel die de zijden van de driehoek raakt, met als middelpunt het snijpunt van de deellijnen.
- Deellijnen van de buitenhoeken (buitenbissectrices)
- Aanliggende cirkels:
Cirkels, die steeds één zijde van de driehoek en twee doorgetrokken zijden raken, met als middelpunt
het snijpunt van de deellijnen (eenmaal een binnenhoek en tweemaal een buitenhoek).
- Middenparallellen
Verbindingslijnstukken van de middens van twee zijden, parallel aan de derde.
- Zwaartelijnen:
Lijnstukken vanuit een hoekpunt naar het midden van de tegenoverliggende zijde.
- Zwaartepunt:
Snijpunt van de drie zwaartelijnen (Het zwaartepunt verdeelt een zwaartelijn in stukken die zich verhouden als 2:1)
- Hoogtelijnen:
Lijnstukken vanuit een hoekpunt, loodrecht op de tegenoverliggende zijde (of het verlengde daarvan).
Aanvullend voor "Profs":
- Lijn van Euler. Lijn door het Middelpunt van de omgeschreven cirkel, het Zwaartepunt en het Hoogtepunt (snijpunt van de hoogtelijnen)
Het zwaartepunt verdeelt het lijnstuk MH in twee stukken: MZ en ZH in een verhouding 1:2.
- Cirkel van Feuerbach (Negenpuntscirkel):
Het middelpunt is het midden van M (middelpunt omgeschreven cirkel) en H (het hoogtepunt)
De cirkel gaat onder meer door de middens van de zijden, en de voetpunten van de hoogtelijnen.
De cirkel raakt de ingeschreven cirkel en de drie aanliggende cirkels. De straal van de cirkel van Feurebach is de helft
van die van de omgeschreven cirkel.
Nog een kleine tip: Als je alle opties aanklikt zie je door de bomen het bos waarschijnlijk niet meer. Minder is in dit geval meer!