Carnot-Prozess

Wärmekraftmaschinen wie Dampfmaschine, Ottomotor, Dieselmotor oder Dampfturbine wandeln Wärme in mechanische Energie um. Sie beruhen auf Kreisprozessen, bei denen immer wieder die gleichen Zustände durchlaufen werden. Ein für die Theorie der Wärmekraftmaschinen bedeutsamer Kreisprozess ist der Carnot-Prozess, der 1824 von Nicolas Léonard Sadi Carnot vorgeschlagen und untersucht wurde. Es handelt sich dabei um einen idealisierten Prozess, bei dem sich der Wirkungsgrad relativ einfach berechnen lässt.

Ein ideales Gas (hier grün dargestellt) durchläuft hintereinander folgende Teilprozesse:

• Isotherme Expansion: Das Gas steht in Kontakt mit einem Wärmereservoir (nicht dargestellt) und dehnt sich bei gleichbleibender Temperatur aus. Vom Wärmereservoir geht Wärme auf das Gas über; den gleichen Energiebetrag gibt das Gas in Form von Arbeit an die Umgebung ab. Die innere Energie des Gases bleibt während dieser Zustandsänderung konstant.
• Isentrope (reversibel adiabatische) Expansion: Das Gas ist jetzt vom Wärmereservoir abgekoppelt. Es dehnt sich weiter aus und gibt daher weiterhin Arbeit an die Umgebung ab. Da aber keine Wärmezufuhr mehr erfolgt, verringern sich während dieses Übergangs Temperatur und innere Energie.
• Isotherme Kompression: Das Gas steht jetzt in Kontakt mit einem Kältereservoir (nicht dargestellt). Es wird bei gleichbleibender Temperatur zusammengedrückt. Dem Gas wird von außen Arbeit zugeführt; den gleichen Energiebetrag gibt das Gas in Form von Wärme an das Kältereservoir ab. Die innere Energie des Gases bleibt konstant.
• Isentrope (reversibel adiabatische) Kompression: Das Gas ist inzwischen vom Kältereservoir abgekoppelt, wird aber weiterhin zusammengedrückt. Von außen wird dem Gas Arbeit zugeführt. Da aber keine Wärme mehr abgegeben wird, erhöhen sich während dieses Teilprozesses Temperatur und innere Energie.

Diese App zeigt wahlweise die gesamte Versuchsanordnung und zwei kleine Diagramme, ein großes p-V-Diagramm (Zusammenhang zwischen Druck und Volumen) oder ein großes S-T-Diagramm (Zusammenhang zwischen Entropie und Temperatur). In den Eingabefeldern lassen sich folgende Größen eingeben:

• Stoffmenge: Die Stoffmenge ist ein Maß für die Zahl der Teilchen (meist Moleküle, bei Edelgasen Atome) und wird in Mol angegeben. Ein Mol entspricht etwa 6 · 10²³ Teilchen. Erlaubt sind hier Werte von 0,1 mol bis 1 mol.
• Adiabatenexponent: Diese Zahl hängt von der Zahl der Freiheitsgrade ab. Stark vereinfacht, beträgt sie für Edelgase (einatomige Gase) 5/3 ≈ 1,67, für zweiatomige Gase 7/5 = 1,4 und für drei- und mehratomige Gase 8/6 ≈ 1,33. Es können Werte von 1,3 bis 1,7 eingegeben werden.
• Minimale und maximale Temperatur: Einzugeben ist die absolute Temperatur in Kelvin. Erlaubt sind Werte von 100 K (entsprechend −173°C) bis 1000 K (entsprechend 727°C).
• Minimales und maximales Volumen: Zulässig sind Werte von 1 dm³ bis 10 dm³.

Manchmal müssen die eingegebenen Werte vom Programm abgeändert werden. Der minimale und der maximale Druck werden mithilfe der Gasgleichung berechnet und in der Einheit kPa (Kilopascal) ausgegeben.

Wirkungsgrad einer Carnot-Maschine:

η  .... Wirkungsgrad
T_K  ... Absolute Temperatur des Kältereservoirs
T_W  ... Absolute Temperatur des Wärmereservoirs

Der Wirkungsgrad einer realen Wärmekraftmaschine ist immer kleiner als der Wirkungsgrad einer entsprechenden Carnot-Maschine.