Eulerova přímka trojúhelníku

Pro zadaný trojúhelník jsou zobrazeny: průsečík os stran (osy stran), těžiště (těžnice) a výšky. Nyní se podíváme na tyto průsečíky významných úseček trojúhelníku: průsečík os stran je střed kružnice opsané, průsečík těžnic je těžiště a průsečík výšek je tzv. ortocentrum.

Tento prohlížeč nepodporuje HTML5 Canvas!
Střed kružnice opsané, těžiště a průsečík výšek (ortocentrum) trojúhelníku leží na přímce.
Přímka procházející středem kružnice opsané, těžištěm a průsečíkem výšek nerovnostranného trojúhelníku se nazývá Eulerova přímka trojúhelníku.

Poznámka: V případě rovnostranného trojúhelníku se tyto tři body shodují, takže Eulerova přímka není definována.

Těžiště trojúhelníku rozděluje vzdálenost mezi průsečíkem výšek a středem kružnice opsané v poměru 2 : 1.
 

Zpět na přehled