V roce 1913 dánský fyzik Niels Bohr (1885-1962) objasnil spektra atomu vodíku rozšířením Rutherfordova planetárního modelu pro tento atom. V tomto modelu záporně nabité elektrony obíhaly kolem kladného atomového jádra přitahovány k jádru elektrostatickou silou dle Coulombova zákona.
Ale elektron nemůže být považován pouze za částici, ale i za hmotnou vlnu (de Broglieovu vlnu), která sama se sebou interferuje. Proto orbit může být stabilní pouze tehdy, pokud to vyhovuje podmínkám pro stojatou vlnu: Obvod orbitu musí být celočíselným násobkem vlnové délky. Z toho důvodu jsou přípustné pouze některé hodnoty poloměru a energie. Matematický doplněk vysvětlí, jak lze tyto hodnoty vypočítat.
Podle klasické elektrodynamiky náboj (elektron) na kruhové dráze, na který působí dostředivá síla, musí nepřetržitě vyzařovat elektromagnetické vlny. Takže ztrácí energii a proto by se měl po spirálovité dráze velmi rychle zhroutit na jádro. Naproti tomu v Bohrově modelu atomu, pokud má elektron jednu z výše uvedených hodnot energie, žádnou energii nevyzařuje. Může vyzařovat energii pouze při přechodu z jednoho (vyššího) energetického stavu do druhého (nižšího). Tedy elektron, který není v nejnižším energetickém stavu (n = 1), může provést samovolnou změnu k nižšímu energetickému stavu a tím daný energetický rozdíl vyzářit v podobě fotonu (částice světla). Pokud vypočítáme vlnové délky odpovídající vyzařovanému elektromagnetickému záření odpovídajícímu těmto změnám orbitu, dostaneme stejné vlnové délky, jako jsou vlnové délky jednotlivých čar ve spektru atomu vodíku.
Nesmíte brát představu elektronu obíhajícího kolem jádra jako skutečnost. Bohrův model vodíkového atomu byl pouze mezikrok na cestě k exaktní teorii stavby atomu, která je možná jen díky kvantové mechanice a kvantové elektrodynamice.
Tato HTML-5 aplikace znázorňuje částicový nebo vlnový model vodíkového atomu - lze vybrat volbou vpravo nahoře. Lze také zvolit hlavní kvantové číslo n. V pravé části jsou znázorněny energetické stavy atomu. Dole si můžete přečíst poloměr orbitu r a celkovou energii E.
Poloměr orbitu můžeme měnit pomocí levého tlačítka a tažením myší přes atom. Tím můžeme nastavit různé, tedy i nestacionární stavy. Při volbě "Vlnový model" zelené křivky znázorňují de Broglieovy vlny, které v případě nestacionárních stavů nebudou uzavřeny. Pouze v případech, kdy bude obvod orbitu celočíselným násobkem vlnové délky (modrá), získáme stacionární stav.