Feuerbachova kružnice trojúhelníku
Mějme obecný trojúhelník se svými výškami.
Na každé výšce vyznačíme její patu, společný průsečík
(ortocentrum) a středy vzdáleností mezi tímto průsečíkem a
příslušným vrcholem. Také vyznačíme středy stran.
Všechny tři středy stran, paty výšek a středy "horních úseků
výšek" (úsek mezi ortocentrem a příslušným vrcholem) leží na
kružnici.
Tato kružnice se nazývá Feuerbachova kružnice nebo též
kružnice devíti bodů.
Střed Feuerbachovy kružnice se shoduje se středem úsečky zadané průsečíkem
výšek a středem kružnice opsané.
Poznámka: Střed Feuerbachovy kružnice leží na
Eulerově přímce.
Zpět na přehled