Na zavěšené těleso (viz obr.) působí dvě síly: tíhová síla FG (směr svisle dolů) a síla závěsu FF (ve směru řetízku šikmo nahoru). Složením těchto dvou sil získáváme výslednici, podle které se těleso pohybuje. Tato síla směřuje směrem k ose otáčení FD (dostředivá síla).
Z náčrtku vidíme, že platí
| tg α = |
| . |
Za dostředivou sílu dosadíme výraz
FD = m r ω2
za tíhovou sílu dosadíme výraz
FG = m g
a dostaneme výsledný vztah
| tg α = |
| = |
| . |
Zohledněním místa umístění upevnění závěsu (viz obrázek)
r = r0 + l sin α,
dostaneme podmínku
| tg α = |
| . |
Z této rovnice může být stanoven (například některou z numerických metod) úhel α
α .... úhel mezi závěsem a svislicí (odklon)
FD ... velikost dostředivé síly
FG ... velikost tíhové síly
m .... hmotnost
r .... poloměr kruhového pohybu
ω .... úhlová rychlost
g .... tíhové zrychlení
rO ... vzdálenost upevnění závěsu od osy otáčení
l .... délka závěsu (řetízku)
URL: https://www.walter-fendt.de/html5/phcz/carousel_math_cz.htm
Walter Fendt, 12. prosince 2008
Překlad do češtiny: Miroslav Panoš, Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy
Poslední změna: 9. prosince 2013
