Mějme dvě tělesa o hmotnostech m1 a m2 pohybující se po přímce rovnoměrně přímočaře rychlostmi v1 a v2. Hodnoty rychlosti jsou opatřeny znaménky - pohyb v jednom směru je vyjádřena znaménkem plus, pohyb v opačném směru znaménkem mínus.
Po dokonale nepružné srážce, drží dotyčná tělesa při sobě, mají tedy stejnou rychlost (v'). Pro výpočet rychlost po srážce v' je třeba použít zákon zachování hybnosti, podle kterého musí být součet hybností stejný před a po srážce.
Vyřešením této rovnice dostaneme pro v':
m1 ... hmotnost prvního tělesa
v1 ... rychlost prvního tělesa před srážkou (včetně
znaménka)
m2 ... hmotnost druhého tělesa
v2 ... rychlost druhého tělesa před srážkou (včetně
znaménka)
v' ... rychlost obou (spojených) těles po srážce
Opět platí zákon zachování hybnosti, ale tělesa mají různé rychlosti po srážce v1' a v2'.
Vzhledem k tomu, že jsou v rovnici dvě neznámé, potřebujeme další rovnici. Tu získáme ze zákona zachování energie. Při dokonale pružné srážce zůstává součet kinetické energie v průběhu srážky konstantní. To znamená, že neprobíhá přeměna kinetické energie na jiné formy energie.
Vyjádřením jedné neznámé z první rovnice a dosazením do druhé rovnice získáme po algebraických úpravách výraz pro rychlosti po srážce:
m1 .... hmotnost prvního tělesa
v1 .... rychlost prvního tělesa před srážkou (včetně
znaménka)
v1' ... rychlost prvního tělesa po srážce (včetně znaménka)
m2 .... hmotnost druhého tělesa
v2 .... rychlost druhého tělesa před srážkou (včetně
znaménka)
v2' ... rychlost prvního tělesa po srážce (včetně znaménka)
URL: https://www.walter-fendt.de/html5/phcz/collision_math_cz.htm
Walter Fendt, 1. února 2010
