Em 1913, o físico Dinamarquês Niels Bohr (1885 - 1962) sugeriu uma explicação para o espectro do átomo de hidrogénio servindo-se do modelo criado por Rutherford. Nesse modelo, os electrões carregados negativamente, circulavam em torno do núcleo com carga positiva, à custa das forças electrostásticas de atracção, de acordo com a Lei de Coulomb.
Note-se porém que os electrões podem ser vistos não apenas como uma partícula, mas também como uma onda segundo de Broglie (onda de matéria) que interfere consigo mesmo. A órbita só é estável, se satisfizer as condições referentes a uma onda estacionária, ou seja cada circunferência deve corresponder a um múltiplo inteiro do comprimento de onda. A consequência é que só podem ser aceites valores bem determinados do raio da órbita e da energia do electrão. O apêndice matemático explica como fazer o cálculo desses valores.
De acordo com o modelo electrodinâmico clássico, uma carga sujeita a aceleração centrípeta numa órbita circular, deve emitir continuamente radiação electromagnética. Assim, devido à perda de energia, o electrão deveria descrever uma espiral e "cair" para o núcleo num prazo relativamente curto de tempo. Ora nãon é isso que acontece neste modelo. Pelo contrário, um electrão no modelo de Bohr não emite radiação enquanto a sua energia tem um dos valores bem determinados a que se aludiu atrás. Acontece porém, que um electrão que não está no nível de energia mais baixo (n = 1), pode fazer uma mudança espontânea para um estado de menor energia e emitir a diferença energética sob a forma de um fotão (partícula de luz). Ao calcularmos o comprimento de onda da onda electromagnética correspondente, vamos encontrar o mesmo resultado que teríamos através da medição das linhas do espectro do hidrogénio.
Não se deve ficar com a ideia de os electrões estarem na realidade a orbitar ao redor do núcleo atómico. O modelo de Bohr do átomo de hidrogénio foi apenas um passo intermediário no caminho para uma teoria mais precisa da estrutura atómica, que foi hoje conhecemos através da mecânica quântica e da electrodinâmica quântica.
Este app ilustra um átomo de hidrogénio, de acordo com o modelo de partículas ou ondulatório. Pode escolher na caixa de texto n = um número quântico principal. Na zona direita do gráfico pode observar os diferentes níveis de energia do átomo e aquele onde se posiciona o electrão. Na parte inferior, à direita pode ver o valor da energia E e à esquerda o raio da órbita r.
Se tentar alterar a órbita do raio arrastando com o rato, por norma não irá conseguir colocar o electrão num estado estacionário. Pode conseguir isso usando a opção "modelo onda", onde a linha verde simboliza a onda de Broglie que não corresponde a uma linha fechada a não ser que faça a coincidência com um circulo múltiplo da onda (azul).